zadanie roman: cześć mam takie zadanie z którym nie mogę sobie poradzić .... choć może jest łatwe...

	12		13
Która z liczb jest większa		oraz
	2+√2		3,5

def: Do wspólnego mianownika sprowadź.

TPB: Zajmijmy się pierwszą liczbą, usuniemy na starcie niewymierność z mianownika:

12		2−√2
	*		= 6(2−√2)
2+√2		2−√2

I na razie robimy stop. Zbadamy Drugą liczbę. zamieńmy ułamki dziesiętne na zwykłe:

13		13		26
	=		=
3,5		7   2		7

Obie liczby sprowadzimy do wspólnego mianownika. A raczej tylko tą drugą.

42(2−√2)
7

Spróbuj teraz pokazać co jest większe: 42(2−√2) czy 26. Bo do tego się teraz sprowadza to zadanie, bo mianowniki są równe. Należy więc porównać liczniki.

ICSP:

35 * 12 * (2−√2)		420(2−√2)
	=
35 * 2		70

13		130		260
	=		=
3,5		35		70

teraz rozpatrujemy co jest większe 420(2−√2) czy 260 2 − √2 to w przybliżeniu 0,5857865 420 * 0,5857865 ≈ 246,03033 odp. Ta druga liczba jest większa.

Trivial: A nie lepiej zrobić po prostu schematycznie? Badamy znak różnicy:

12		13		12*3.5		13*(2+√2)
	−		=		−		=
2+√2		3.5		(2+√2)*3.5		3.5*(2+√2)

	42 − 26 − 13√2		16 − 13√2
=		=		< 0
	(2+√2)*3.5		(2+√2)*3.5

	13
Odpowiedź: Większa jest liczba		.
	3.5

roman: ok dziękuję wszystkim za zaangażowanie ale TPB mógłbyś mi napisać jak sprowadziłeś

42(2−√2)
7

ALBO MOŻE KTOŚ INNY

xXx:

	6(2−√2)		6(2−√2)		7		42(2−√2)
6(2−√2) =		* 1 =		*		=
	1		1		7		7