pomocy!!!!! kwiatuszek: Sześcian o krawędzi długości 3 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy tworzącą z płaszczyzną podstawy kąt 60. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

Eta: Dobry rysunek wyjaśni wszystko! Narysuj ten sześcian! Przekrój tą płaszczyzną jest trójkatem równoramiennym o podstawie IACI i ramionach IAEI = IECI gdzie punkt E należy do krawędzi BB^' IACI = a√2 bo jest długością przekątnej kwadratu o boku a= 3 czyli IACI = 3√2 oznacz dodatkowo przez O punkt przecięcia przekątnych podstawy wysokość tego przekroju to IOEI i kąt BOE = 60^o IOBI = (1/2) d_p czyli IOBI = a√2 /2 = 3√2 /2 z funkcji tryg. w trójkacie BOE mamy; IOBI / IOEI = cos 60^o cos 60^o = 1/2 więc: IOEI = 2IOBI= 3√2 zatem pole przekroju czyli pole ΔACE jest: P= ( 1/2)* IACI * IOBI P= ( 1/2)* 3√2 * 3√2 = 9 [ j²]