nierówność z wartością bezwględną ewe: witam! mam problem z tym zadaniem |¹₄x − 1| < 5 rozpatruję to w dwóch przypadkach: 1. x∊(−∞,4) −¹₄x + 1 <5 x<−16 2. x∊<4, +∞) ¹₄ − 1 < 5 x<24 więc powiedziałabym, że −16<x<24,ale wynik to −12<x<18 i za bardzo ogarnąć nie mogę dlaczego? mógłby mi ktoś łopatologicznie wytłumaczyć to zadanie? i czy nie można tutaj wykorzystać jakoś wzoru: ( (|x−a|<b (b>0) = (a−b<x<a+b) ? z góry dzięki

AC: Zrobiłaś błąd w 1 przypadku, zapomniałaś zmienić znak nierówności.

AC: a po za tym kiedy następuje zmiana znaku w module?

AC: OK! w module jest dobrze i wynik też masz dobry!

ewe: ok,to akurat po prostu źle zapisałam,z resztą poniżej mam,że x>−16,o to mi chodziło,tylko nie wiem skąd się bierze wynik −12<x<18 za bardzo nie ogarniam. zmiana znaku? zawsze jak mnożymy przez ujemną?

ewe: mam przyjąć,że po prostu w odpowiedziach się walnęli,czy to zadanie ma jakieś "drugie dno"?

AC: Musi być błąd w książce. Sprawdź np dla x=20 5−4<5 czyli wartość 20 spełnia nierówność.

AC: Żadnego drugiego dna nie ma. Zawsze można w takich zadaniach sprawdzić przez podstawienie czy wynik jest dobry.

ewe: od wczoraj mi to zadanie po głowie chodziło,bo byłam pewna,że coś źle robię, wielkie dzięki!