pomoc poprawka matury Sebek: Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Ich suma jest równa 15. Jeżeli pierwszą i trzecią liczbę pozostawimy bez zmian, a drugą pomniejszymy o jeden, to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Oblicz wyrazy ciągu arytmetycznego. Udało mi się obliczyć a1 + r + a1 + 2r =15 a1 + r = 5 czyli a2 = 5 Drugi wyraz ciągu geometrycznego jest o 1 mniejszy czyli 4 a1 + a1q + a1q² a1+ 4 + a1q ² 4² = a1q² a1q² = 16 a2 * q = a3 4 * q = 16 q = 4 a3 = a1 * q² 16= a1 * 16 a1 = 1 czyli : a1 = 1 a2 = 4 a3=16 Jak obliczyć ciąg arytmetyczny ?

ICSP: jakiego ciągu arytmetycznego?

Sebek: Trzeba obliczyć arytmetyczny , a nie geometryczny, który udało mi się obliczyć. Czytaj treść zadania. a dokładnie ostatnie zdanie.

ICSP: aby tam są dwa geometryczne...

Sebek: ostatnie zdanie : "Oblicz wyrazy ciągu arytmetycznego. "

ICSP: a₁ , a₁ + r, a₁ + 2r − ciag arytmetyczny a₁ + a₁ +r + a₁ + 2r = 3a₁ + 3r = 3(a₁ + r) = 3a₂ 3a₂ = 15 ⇔ a₂ = 5 a₁ + a₃ = 10 ⇔ a₃ = 10 − a₁ a₁*a₃ = 16 −a₁² + 10a₁ − 16 = 0 a₁ = t −t² + 10t − 16 = 0 Δ = 36 √Δ = 6 t₁ = U{2} t₂ = U{8} dla t₁ :a₁ = 2, a₂ = 5, a₃ = 8 wzór ciągu arytmetycznego : a_n = 3n − 1 dla t₂ : a₁ = 8, a₂ = 5, a₃ = 2 wzór ciągu arytmetycznego : a_n = −3n + 11 dodam że ciąg geomteryczny to 2,4,8 lub 8,4,2

ICSP: zakładam że pierwszy to arytmetyczny bo w poleceniu napisałeś że geometryczny.