matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
dodaj nowe zadanie
zadania z fizyki
Zadania
Odp.
1
BABAJAGA:
π
rozwiac nierownosc : sin( 2x ) ≥ sin(
− 2x )
2
1
luk:
:::rysunek::: wyznacz miary wskaznych katów
1
luk:
:::rysunek::: wyznacz miary wskazanych kątów
1
kolec:
Oblicz pole całkowie czworościanu foremnego o objętości
√2
2
1
Iz_A:
Rozwiąż równanie cos
2
x − cos
2
1=0
5
kamil:
oblicz 5
1
7
+ 1
2
5
− (3−2
1
10
)=?
5
Lil bezout :
Wiem, ze to zadanie powinno znaleść sie na fizyka.pisz, ale fizyki bez matematyki by nie było
A Wiec treść zadania brzmi: Po pokonaniu ruchem jednostajnie przyspieszonym drogi s=100m po
2
lansky:
wyznaczył by ktoś całkę? ∫2
x
sin3x dx
1
essa:
czy mógłby ktoś sprawdzić, z góry dziękuje ∫arccos4x dx = 1/4∫arccost dt = 1/4(arccos(t) * t + ∫t *1/√ 1−t
2
dt)= 1/4 (arccos(4x)*
6
155178:
a) w(x) = −12x
5
+ 12x
3
− 3x b) w(x) = x
6
− 18x
4
+ 81x
2
1
#k:
Zadanie nr 18
3
#k:
Zadanie nr 17
4
Halinka:
Wykaż ,że liczba a=
√
7−4
√
3
jest liczba naturalną . Nie wiem jak to rozpisać a na lekcjach korzystamy z wartości bezwzględnej i liczymy jakos z
2
ramon:
Jak oceniacie poziom dzisiejszej matury próbnej z wydawnictwa OPERON? W moim odczuciu była dość trudna, a Waszym zdaniem?
8
thebill:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)
1
fiflaczek2137:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=U{
√
2cos
2
(πx) − cos(πx) −1
{
√
3−(x+4)
2
+ log2(
√
2x+12
− x − 2)
5
Grandecojones:
CZEŚĆ! Zadanie brzmi tak : Ze zbioru liczb 1 2 4 5 10 , , , ,
2
piotrek:
x−7
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
+1
1+3x
2
zuzia:
naszkicuj wykres y= x − |2x+2|
1
marmo:
Zastanawiam się, który VPS lepszy − na Linuxie czy Windowsie? Chcę postawić stronę i trochę potestować różne aplikacje.
2
ooo:
2
> 0
x + 3
2
Maszyn:
Wyznacz wspolrzedne wszystkich punktow kratowych wykresu fukncji f(x) =
12
x−3
+ 2
3
Gurdobasko:
Pięć kas { k1, . . . , k5 }, 7 osób { u, a, b, c, d, e, f } . Dwa przypadki [ 1 ] , [ 2 ]. [ 1 ] Osoba u zawsze stanie przy wybranej przez siebie kasie jako ostatnia. Ile jest możliwych
5
#k:
Zadanie nr 13,14,15 Zrobię sam
6
kusti:
Wyznacz współrzędne środka S i promień r okręgu o podanym równaniu . a) (x−1)
2
+ (y−3)
2
=6
14
Kinga.:
sprawdź czy trójkąt o długościach boków: (√2+1) cm, (√2−1) cm i 2√2 cm. jest ostrokątny, rozwartokątny czy prostokątny.
2
Igaaa:
:::rysunek::: w ostroslupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest równa 6 cm, a kąt między tą wysokością a
2
Riex:
:::rysunek::: Przeprostokatna 6cm kąt ostry 30stopni
2
Marysiaxxx:
Losując 22222 punktów (x,y), sporządź wykres zbioru A={(x,y): log
x
y<2.
7
jasiu:
trzy cyfry tworza ciag arytmetyczny suma tych cyfr wynosi 35 jezeli od pierwszej cyfry odejmiemy 2 od drugiej 3 od trzeciej 9. znajdz te cyfry
1
magda:
ctg(2π−
x
2
)≤1 w przedziale (−
3π
2
,
2π
3
)
1
POCHODNA ;):
4−arctg2x
(1+x)
1
Monika:
Proszę o pomoc w narysowaniu wykresu funkcji y=[x
2
]
4
Piotrek:
dane są zbiory: A={x∈R: l x-4 l ≥7} B={x∈R: x
2
>0} Zaznacz na osi: a) zbiór A
1
:):
Jak narysować funkcję f(x)= |x+1| − |1−x|? Nie chodzi mi o narysowanie wykresu, ale bardziej jakie kroki trzeba zrobić, żeby narysować ten
3
jan4sobieski:
Znaleźć NWD(n
3
+2, n−1)
3
#k:
Zadanie nr 12
2
#k:
Zadanie nr 11
14
#k:
Sprawdzic tożsamośc
18
essa:
wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji f(x)=1/lnx
2
janek:
Wykaż, że jeśli liczba przy dzieleniu przez 7 daje resztę 5, to nie jest kwadratem liczby całkowitej.
2
#k:
Zadanie nr 10
2
Sadam:
2 − 3x + 4x
2
+
3
√
3x
2
3
caress:
Jaka jest dziedzina funkcji f(x)=1/e
3−x
?
8
Mariola:
Dana jest 15 cyfrowa liczba: 2111111111111x2. Jeśli ta liczba jest podzielna przez 12, to cyfrą x jest:
1
karola:
x+5
y
z−1
punkt A:(2;−5;3) i prosta l:
=
=
3
−2
1
1
Bartek:
Jak wykazać że funkcja sgn(x) nie ma funkcji pierwotnej w przedziale (−1,1)?
1
jerey:
1
wykres funkcji |tg(−
x)+2|
2
6
#k:
Zadanie nr 9
5
Domino91:
Wyznacz punkty nieciągłości funkcji f, gdy:
2
pik:
:::rysunek:::
6
Nick:
0,25x
4
−(m
2
+m)x
2
+m
4
−1=0
8
Mariusz:
Zapisz w postaci sumy algebraicznej korzystając z wzorów skróconego mnożenia: a) (x
2
+5x+25)*(x−5)
2
2
Rodney:
Tak sie zastanawiam... Jak obliczyć pochodną funkcji gdy jest w niej wartosc bezwzgledna w wartosci bezwzglednej?
2
Mila:
Przepraszam jeśli usunęłam niechcący niektóre wpisy, ale bohomazy "zaczepiały " różne
1
Zosia:
Przez wierzchołek kąta : a) rozwartego , b) ostrego AOB poprowadzono dwie proste prostopadłe do ramion. Olibcz długość kąta AOB, wiedząc, że te proste tworzą kąt 25
0
5
Kwolas:
Sprawdź, czy punkty A, B, C należą do wykresu tej samej funkcji liniowej. a) A(−4,1) B(8,7) C(−6,8) b) A(2, −7) B(3,−10) C(−2,5)
1
nick:
:::rysunek::: Mam wyznaczyć dziedzinę naturalną funkcji f(x, y) =
√
y
2
− x
2
ln u{x
2
+ y
2
− 4}{9 − x
2
−
3
olaaa:
1
Przekątne rombu mają długości 7
cm i 18 cm. Oblicz długość boku rombu .
2
0
martinka:
znaleźć wykresy funkcji zdaniowych z zbiorze R a) ∀x∃y : x
2
+ y
2
= z
2
0
Mariusz:
Znacie jakiś kurs do składu tekstu w LaTeX
2
Bibi:
log(2)
5
*log(5)
1
6
5
mati.40:
W(x)=3x3+13x2+7x+1
1
Aga:
Zbadaj liczbę rozwiązań równania 2sin
2
x−3sinx=m, gdzie x∊<−π,π>. Jak to zrobić?
1
Ona Help !:
2x−1
3
=
x
x+1
2
#k:
Zadane nr 8
2
#k:
Zadanie nr 7
7
seba:
x
2
+9x+8
|
| ≥1
x
2
−9x+8
14
anna:
oblicz
2
Beatka:
sprawdź czy ciąg (an=2n+1) jest ciągiem geometrycznym jeśli an=5(
√
2
)
4
Hac'&:
Uzasadnij ,że w sześciokącie foremnym ABCDEF trójkąt jest prostokątnym.
3
dawis:
wartosc wyrazenia log
3
(3
2
+3
3
) wynosi?
2
mpz:
2
3π
3
3π
wiadomo, że sinα= −
, α∊(π,
) i cosβ=
, β∊(
, 2π). Oblicz tg(α+β)
9
2
4
2
1
sdjr:
W pierwszej urnie jest 8 kul białych i 2 czarne a w drugiej 2 czarne i n białych. Ile musi być kul n, aby prawdopodobieństwo wylosowania z pierwszej urny czarnej kuli było mniejsze o 0,2 od
5
miśka :
oblicz pole trapezu którego podstawy mają długość 44 i 16 a ramiona zaś 17 i 25
11
:):
Witam, mam problem z dwoma równaniami: 2
x
2
−x+2
+5*2
x
2
−x−1
=265. Doszłam tu do takiej postaci (nie wiem czy dobrze) i nie wiem co dalej zrobić: log
2
265/13=
3
Koralik123:
8
dany jest ciąg geometryczny (a
n
), w którym a
1
=−9, a
4
=−
. Iloraz tego ciągu jest równy?
3
2
iza:
podaj liczbę punktów wspólnych paraboli o równaniu y=−7(x−7)
2
−7 z osiami ukladu wpolrzednych
2
milicia:
pomocy
trzeba rozwiazac i sprawdzic 2x−3/x+1=1
0
martinka:
Podać przykład zbioru X oraz relacji przechodniej R na X takich, że R ◦ R ̸= R.
1
Michał:
2sin(5x+
π
3
)+
√
3
≥0
4
matematycznyswir:
Dla jakich wartości parametru m, gdzie m należy do liczb rzeczywistych, różne rozwiązania x1, x2 równania x
2
– 2mx + 4 – m
2
= 0 spełniają nierówność |x1| + |x2| ≤ 4
1
Karolina1122:
W trójkącie ABC w położeniu standardowym dane są a=4 c=2pierwiastki z 6 oraz y=60 stopni. wyznacz długość trzeciego boku
1
Cieply:
Czy istnieje algorytm na obliczanie pierwiastka 3 stopnia podobny do tego na 2 stopnia przedstawiony poniżej?
5
Boromir:
Cześć! Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak wyznaczyć równanie paraboli, gdy znamy jej ogniskową oraz kierownicę, ALE ta kierownica jest ukośna? Dajmy na to, że ogniskowa to punkt A(x1,y1), a
1
mmmroz:
:::rysunek::: Jaki będzie maksymalny moment działający na środku?
1
kasia:
lim n→
∞
w liczniku 2+ lnx w mianowniku 2n
2
x+1
1
kasia:
lim n→
∞
w liczniku arctgx w mianowniku 1−x
1
kasia:
lim n→2(−) e do potęgi: w liczniku 2 w mianowniku 2−x
1
Patryk:
4
Ania:
x do potęgi (2 * log
5
(6)) − 13 * 6 do potęgi log
5
(x) + 42 ≤ 0 Pomoże ktoś?
10
gosc:
Wyznacz ekstrema lokalne oraz przedziały monotoniczności funkcji
2
Matematyka:
Boki trojkata ABC mają długośći 3cm, 7cm i 6cm.Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie
2
Matematyka:
W trójkącie prostokątnym wpisano koło. Punkt styczności dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długości o długościach 12 i 5. Oblicz obwód tego koła.
2
goku:
W trójkącie równoramiennym ABC, którym |AC| = |BC| opisano okrąg o środku S. Wyznacz mieary kątów tego trójkąta wiedząc, że kąt |BAS| = 35'
2
Sony:
a
2
b
2
a
b
wykaż że jeśli a i b sa dodatnie, to 5(
+
)+ 6(
+
)≥22
b
2
a
2
b
a
7
Adam234345:
hej, robie zadania z liczbami zespolonymi, w jednym zadaniu wyszło, że
1
:) :
y= |x|−2/2x−1 czy żeby rozwiązać ten przykład,.rozbijam tą funkcję na dwa przypadki? Raz, gdy x>o, a raz gdy x<0?
2
anna:
dany jest wielomian W(x) = 2x
3
+ ax
2
+bx +6 Wiadomo że wielomian ten dzieli się przez dwumian x + 2 oraz że reszta z dzielenia tego wielomianu
8
Ania:
Czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać to równanie: log(x − 2) * log(4 − x) = 1 − log(13 − x)?
32
kasia0948:
W pudełku znajduje się 30 piłeczek ponumerowanych 1,2,3,...,30. Losujemy kolejno dwie piłeczki bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że druga wylosowana piłeczka jest liczbą
4
Bajka:
Oblicz wartość wyrażenia:
3
ipirks:
:::rysunek::: ZA TRUDNE.
1
mako:
sinx/(2+sinx) przy x−>nieskończoności
1
ikar:
π
rozwiąż równanie 4sin
2
(3x+
)=1 dla x∊<0,π>
2
4
Beatka:
oblicz sumę S
5
ciągu arytmetycznego (an) jeśli a
2
=−25 , a
3
=5
3
madzia:
Liczba rzeczywistych rozwiązań równania x (x
2
+ 4) (x
3
+8) (x
4
+16) = 0 jest równa:
4
Wiki:
:::rysunek::: Oblicz pole powierzchni nieregularnego czworokąta, przedstawionego na rysunku
4
Ania:
Narysuj wykres funkcji y=log2 |x+1| To jest logarytmy o podstawie 2
2
#k:
Zadanie nr 6
3
sztacheta:
Wiadomo, że P(A) =
2
5
, P(B) =
3
10
, P(A ∪ B) =
3
5
. Oblicz P(A'), P(A∩B), P(A'∩B).
7
Draole:
a
n
=3
n
/n!
23
Kokosz:
Ciąg jest określony wzorem rekurencyjnym. Wyznacz wyraz ogólny tego ciągu
2
txxx:
Czy prawdziwe jest zdanie: Jeśli Jan nie zna Logiki, to, jeśli Jan zna Logikę,to Jan urodził się w 4 wieku pne.
1
Draole:
∞
∑ (−1)
n
*U{1\n²}
1
boniu:
czy zdarzenia A,B,C mogą się parami wykluczać jeśli wiadomo że P(A)=P(B)=P(C)=1\2
1
pałka:
x
3
Uzasadnić przybliżony wzór x≈x−
.
6
7
zagadka:
Adamski, Kowalski i Nowak postanowili we własnym gronie rozegrać zawody lekkoatletyczne.
3
#k:
Zadanie nr 2
4
Andrea:
Nie mogę zrozumieć różnicy między ciągiem z podpunky a i b, dlaczego a jest arytmetuczny a b nie, jeśli oba mają ten sam wzór ogólny?
7
ciufcia:
Siemka chciałem spytać jak obliczyć granice ciągu używając definicji czyli |a
n
−g|<epsilion
2
#k:
Zadanie nr 3
2
#k:
Zadanie nr 5
3
Wiola:
Prostokąt o obwodzie 20 cm i największym polu wpisano w okrąg. Wyznacz promień okręgu.
12
#k:
Rozwiąz równanie
2
atomek:
1
√
8+2x−x
2
dx
5
xyza:
10
log
2
x
+x
log x
= 20
2
Natala:
Dana jest fukcja opisana wzorem y = 2−|0,5x +1| narysuj wykres funkcji
1
am:
Sprawdź czy pkt A B D są współiniowe A(0,1,3) B( −2,0,4) D(−1,−3,−2)
2
Draole:
1
a
n
=
(n+1)!
Monotoniczność a
n
+1 − a
n
=
1
1
1
n+2
−
=
−
(n+2)!
(n+1)!
(n+1)!(n+2)
(n+1)!(n+2)
Czy jeżeli rozpisałem silnie i o ile prawidłowo to co dalej?
2
mariusz:
Niech A, B ∊ R
nxn
oraz AB = BA − sprawdzić, czy: (AB)
n
= A
n
B
n
8
anna:
wykaż że liczba
7
Adrian:
a)
tgx
cosx
−2 sinx=0
4
Kokosz:
Dany jest wyraz ogólny ciągu (b
n
), gdzie n ∊ N
+
. Sprawdź czy ten ciąg jest monotoniczny?
5
Kokosz:
I jeszcze jeden dylemat.
2
Draole:
Oblicz granice ciągu:
2
MATI:
Hej proszę o pomoc z interpretacja odpowiedzi
1
lit:
Czy prawdą jest ze NWD(a, b) = NWD(ka+lb, b)
5
Lena:
wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych równanie (x+3)(2x
2
−(p+5)x+8)=0 ma dwa rozwiązania
6
Maciek:
Witam. Mam problem z zadaniem. Przedstaw wielomian W jako iloczyn dwóch trójmianów kwadratowych o współczynnikach całkowitych.
4
kobi:
:::rysunek::: wyznacz k zapisz odpowiednie zalozenie k: w zaleznosci
1
kobi:
wiedząc że a2 − b2 = −4 oraz b − a = 3, wyznacz sume liczb a i b
1
Magda:
Uzasadnij, że proste y=
2
3
− (1−x) i y=0,4x − (x−1) są prostopadłe.
1
Bienio:
[(5n+1)*3
n+1
]/(n!)
2n
1
iloiten:
Rozwiąż: (x+2) * [log3 37 + log3 21] = log4 4x−1
1
alicja:
log
2
5
3
Lena :
Dla jakich liczb a i b wielomian W(x) = x
4
−3x
3
+ax
2
+bx +a jest podzielny przez wielomian P(x) = x
2
– 4.
7
zenek:
Wyznacz miary kątów trójkąta o podanych bokach.
2
jojo:
dx
∫
(2x−1)
√
x
2
−1
3
Dorota:
okresl monotonicznosc funkcji: a) y=(5−π)
x
3
ktos:
0,0625−
5
3
2
Fiszu:
Wyznacz współczynniki a i b wielomianu W(x)=x
3
+ax
2
+bx+4, jeśli wiadomo, że W(1)=3 i W(−2)−−30
1
Paulina:
∫−2x+8/
√
7+6x−x
2
dx
1
Roza:
Wyznacz wzór: lim an=
√
2
an∊Q ∀n∊N wskazówka lim an
2
=2
7
Testen:
Próba
9
Testen:
Test.
6
Testen:
a
2
+b
2
=c
2
124
Testen:
Wpisy testowe.
12
mika:
help
! dla jakich wartości m równanie
8
Janko:
Prosze o pomoc. |x+7|−|5−x|=12
51
tell1313:
−(
2
3
)(2−6*1
1
3
)
3
3
5
+1,2:
3
5
6
Antek:
oblicz sinus mniejszego z katów w trójkącie prostokątnym , którym przeciwprostokątna jest cztery razy dłuższa od jednej przyprostokątnej
6
Jolanta:
Wredulus. Zad 1 b) chciałam zrobić ale cos nie wyszło
8
tomek:
Wyznacz zbiór punktów ciągłości (lewostronnej i prawostronnej) funkcji:
3
abcd:
Oblicz pochodną funkcji y=(3x
2
−4x*
3
√
x
4
)/2*
√
x
4
Tomek1992:
fx= (x
2
+6x+9)/(x−5)
14
mam pytanie:
:::rysunek::: jak obliczyć promień okręgu?
8
asymptota:
y=(cos(
1
x
)
x
8
Gustlik:
Zastanawiam się, czym się kierują "spece" z MEN i CKE, ze wywalają z poziomu podstawowego same ciekawe zagadnienia, a zostawiają te najgorsze?
7
martinka:
Zakładając, że x, y, z przebiegają zbiór R, znaleźć wykresy następujących funkcji zdaniowych: 1) ∀x∃y : x
2
+ y
2
= z
2
archiwum
2200
,
2199
,
2198
,
2197
,
2196
,
2195
,
2194
, ...,
całe
A Wiec treść zadania brzmi: Po pokonaniu ruchem jednostajnie przyspieszonym drogi s=100m po
trzeba rozwiazac i sprawdzic 2x−3/x+1=1